Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Znajdź współrzędne obrazu punktu P(1; 2) w symetrii osiowej o osi k: y = -2x + 1.
Rozwiązanie:
Znajdź równanie osi symetrii pewnej symetrii osiowej, wiedząc, że obrazem punktu P(-2; 3) jest punkt Q(4; -2).
Rozwiązanie
Znajdź obraz prostej k: 3x - y + 1 = 0 w symetrii osiowej o osi:
a) OX
b) OY
Rozwiązanie:
Znajdź obraz punktu K(1; 3) w symetrii środkowej o środku S(-1; -4).
Rozwiązanie
Odpowiedź:
Obraz punktu K ma współrzędne: (-3, -11).
Odpowiedź
Szukany punkt ma współrzędne: (-4, 7).
Znajdź współrzędne wektora przesunięcia, w którym obrazem punktu A(-4; -6) jest punkt A`(7; 2).
Odpowiedź
Szukany wektor ma współrzędne: [11, 8].
Odpowiedź
Równanie obrazu ma postać x2 + y2 - 8y + 15 = 0.
Odpowiedź
Szukany środek jednokładności ma współrzędne: (-15, 14).
Sprawdź czy odcinki AB i CD, gdzie A(1; 3), B(0; 7), C(10; 0) i D(8; 8) są jednokładne.
Odpowiedź
Współrzędne nie są wzajemnymi wielokrotnościami, zatem odcinki nie są jednokładne.
Sprawdź, które z danych przekształceń jest izometrią:
a) P1(x, y) = (x - 1, y + 2)
b) Q(x, y) = (2x, y)
Rozwiązanie:
Przekształcenie jest izometrią wtedy i tylko wtedy, gdy odległość przekształcanych punktów jest równa odległości obrazów tych punktów. Jednym ze sposobów sprawdzenia, czy dane przekształcenie jest izometrią, jest wnikliwa analiza „wzoru” danego przekształcenia.
Ad a)
Zauważmy, że dane przekształcenie jedynie przesuwa punkty, nie mnoży ich współrzędnych. Jest to izometria.
Ad b)
W tym przypadku pierwsza współrzędna jest zwiększana dwukrotnie. To przekształcenie nie jest izometrią.
Pogłębiaj wiedzę w temacie: Przekształcenia płaszczyzny - interpretacja analityczna - wprowadzenie
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.