Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Wykaż, że ciąg an = n jest rosnący.
Rozwiązanie:
Najpierw należy utworzyć wyraz następny danego ciągu, tzn. an+1. Aby ten wyraz uzyskać, trzeba w miejsce n wstawić n + 1, czyli
Wykaż, że ciąg bn = n2 jest ciągiem rosnącym.
Rozwiązanie:
Zauważamy, że 2n + 1 jest sumą zawsze dodatnią, ponieważ n > 0 jest liczbą naturalną (większą od zera), zatem ciąg bn jest rosnący.
Zauważamy, że otrzymany iloraz jest dodatni, ponieważ 5 jest dodatnie i n jest liczbą naturalną (dodatnią), zatem n + 3 jest większe od zera i n + 2 jest większe od zera.
Odpowiedź
Ciąg (un) jest rosnący.
Wykaż, że ciąg an = 20 - n jest malejący.
Rozwiązanie:
Wystarczy teraz stwierdzić, że licznik otrzymanego ułamka jest dodatni, mianownik również (n jest liczbą naturalną większą od zera), czyli cały ułamek jest dodatni. Oznacza to, że an+1 - an > 0
Odpowiedź
Ciąg (an) jest rosnący.
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
