Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich, a wyrazy ciągu - wartościami funkcji i oznaczamy go w następujący sposób: (an) lub (a1, a2, a3, ...).
Jeśli wartości tej funkcji są liczbami rzeczywistymi, to ciąg nazywamy ciągiem liczbowym.
Ciągiem liczbowym n-elementowym nazywamy funkcję określoną na zbiorze {1, 2, 3, ..., n} i oznaczamy: (an) lub (a1, a2, a3, ..., an).
Przykład:
Nieskończonym ciągiem liczbowym jest na przykład ciąg wszystkich liczb naturalnych nieparzystych, ustalając kolejność od najmniejszej do największej, tj: a1 = 1, a2 = 3, a3 = 5, a4 = 7, ... lub inny zapis (1, 3, 5, 7, 9, ...).
Mamy różne sposoby opisywania ciągów. Można go opisać słowami, można zapisać go za pomocą wzoru. w tym przypadku możemy dany ciąg zapisać za pomocą wzoru ogólnego lub rekurencyjnego.
Obliczmy kilka pierwszych wyrazów ciągu opisanego za pomocą wzoru ogólnego: an = 1 + 2n
Drugim ważnym sposobem opisywania ciągu jest wzór rekurencyjny. Obliczmy teraz kilka pierwszych wyrazów ciągu opisanego za pomocą tego właśnie typu wzoru:
Jak widać, wzór rekurencyjny (indukcyjny) opisuje nam dany ciąg w taki sposób, że najpierw podawany jest wyraz pierwszy lub kilka pierwszych wyrazów danego ciągu, a wzór na n-ty wyraz podajemy w zależności od wyrazów poprzednich.
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.