Wybierz dział

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną

Zadanie 1

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia. Rozwiązanie. Dlatego, że mianownik nie może być równy zero. Mnożymy obie strony równania przez x, by uwolnić się od ułamka. Zmieniamy kolejność, bo tak jest wygodniej patrzeć na równanie. Sprawdzam, czy znaleziony x spełnia założenia. Tak! Odpowiedź...

Zadanie 2

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia, rozwiązanie. Mianownik musi być różny od zera. Równanie jest sprzeczne! Odpowiedź: Równanie ma rozwiązania...

Zadanie 3

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia, rozwiązanie. Mianownik musi być różny od zera. Teraz trzeba rozwiązać równanie kwadratowe. Sprawdzamy, czy znalezione liczby należą do...

Zadanie 4

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia, rozwiązanie. Mianownik musi być różny od zera, więc piszemy... Mnożymy wyrażenie stronami przez x + 1. Rozwiązanie. Teraz rozwiązuję równanie liniowe. Sprawdzam y, czy znaleziona liczba należy do dziedziny. Tak! Odpowiedź.

Zadanie 5

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia, rozwiązanie. Obydwa mianowniki muszą być różne od zera. Należy sprowadzić wyrażenia do wspólnego mianownika. Wspólnym mianownikiem jest iloczyn... Zapisujemy ułamek na wspólnej kresce ułamkowej. Wykonuję zaznaczone działania w liczniku. Mnożę przez mianownik obie strony równania. Rozwiązuję równanie liniowe. Sprawdzamy, czy znaleziona liczba należy do dziedziny. Tak!

Zadanie 6

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia, rozwiązanie. Mnożę przez mianownik obie strony równania. Trzeba rozwiązać równanie kwadratowe. Najpierw należy je uporządkować. Sprawdzamy, czy znalezione liczby należą do dziedziny. Zauważ, że x = 1 nie spełnia założenia... Odpowiedź.

Zadanie 7

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia. W zadaniu tym skorzystamy ze wzoru... Brak pierwiastków, ostatecznie, rozwiązanie. Sprowadzamy do wspólnego mianownika. Zauważ, że aby znaleźć wspólny mianownik nie trzeba wszystkich mianowników mnożyć przez siebie, bo wynika to ze wzoru. Czyli wspólnym mianownikiem będzie iloczyn... Chodzi o to, aby w każdym ułamku mianownik składał się ze wszystkich części składowych mianowników. Teraz mnożę przez mianownik równanie stronami. Teraz wykonujemy działania. Redukuję wyrazy podobne. Rozwiązuję równanie kwadratowe. Sprawdzamy, czy znalezione liczby należą do dziedziny, czyli czy są różne od -1 i 1. Tak!

Zadanie 8

Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną. Założenia, ostatecznie, rozwiązanie. Najpierw wspólny mianownik. Będzie potrzebny wzór na tzw. postać iloczynową trójmianu kwadratowego. Wspólny mianownik tworzymy ze składowych części mianowników. Mnożymy stronami równanie przez mianownik. Wykonuję działania, redukuję wyrazy podobne. Rozwiązuję równanie kwadratowe. Sprawdzamy, czy znalezione liczby spełniają założenia, czy należą do dziedziny.

Zobacz podobne opracowania

  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcje wymierne
  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcje wymierne

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.