Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Trójkąt to taki wielokąt, który ma 3 boki, 3 wierzchołki, 3 kąty wewnętrzne.
Podział trójkątów ze względu na boki:
- różnoboczny - 3 boki różnej długości
- równoramienny - dwa boki, zwane ramionami, mają jednakową długość
- równoboczny - 3 boki równej długości
Podział trójkątów ze względu na kąty:
- ostrokątny - ma wszystkie kąty ostre
- prostokątny - ma jeden kąt prosty
Ważne!
Boki trójkąta prostokątnego mają swoje nazwy:
- rozwartokątny - ma jeden kąt rozwarty
Suma miar kątów trójkąta wynosi 180°.
W trójkącie równobocznym każdy kąt ma 60°.
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe.
W trójkącie suma długości dwóch dowolnych boków jest większa od długości trzeciego boku.
Suma długości boków trójkąta to jego obwód.
Obw. = a + b + c
Kąt zewnętrzny trójkąta to kąt przyległy do kąta wewnętrznego tego trójkąta.
W trójkącie można poprowadzić 3 różne wysokości.
Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta na przeciwległy bok lub jego przedłużenie pod kątem prostym.
Środkowa trójkąta - to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.
Poniżej narysowano trójkąty równoramienne. Oblicz miary ich kątów.
Rozwiązanie:
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe, a zatem:
180° - 40° = 140°
140°: 2 = 70°
α = 70°
Odp.: Kąty trójkąta mają miary 70°, 70°, 40°.
Odp.: Kąty mają miary 90°, 45°, 45°.
Odp.: W trójkącie kąty mają miary 50°, 50°, 80°.
Oblicz miary kątów α, β, γ w trójkątach:
Rozwiązanie:
Suma miar kątów trójkąta wynosi 180°, więc:
α + 50° + 70° = 180°
α + 120° = 180°
α = 180° - 120°
α = 60°
W trójkącie prostokątnym miara jednego z kątów ostrych jest o 20° większa od miary drugiego. Jakie miary mają kąty ostre tego trójkąta?
Odp.: Kąty ostre trójkąta mają miary 35° i 55°.
Zauważ, że suma miar kątów ostrych trójkąta prostokątnego wynosi 90°.
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 45°. Przyprostokątna leżąca naprzeciw niego ma długość 5 cm. Jakiej długości jest druga przyprostokątna?
Rozwiązanie:
Suma kątów ostrych trójkąta prostokątnego wynosi 90°, więc drugi kąt ostry ma też 45°.
Tylko w trójkącie równoramiennym dwa kąty mają równe miary, więc jest to trójkąt prostokątny równoramienny (przyprostokątne są ramionami).
A zatem długość odcinka x = 5 cm.
Odp.: Druga przyprostokątna ma długość 5 cm.
Obwód trójkąta równobocznego wynosi 66 dm. Oblicz długość boków tego trójkąta.
Rozwiązanie:
Odp.: Każdy bok trójkąta ma 22 dm długości.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.