Wybierz szkołę

Wybierz dział

Zaproszenie do wspólnej nauki

zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek

Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
Odrzuć

Kąty

Kąty

Kąt to część płaszczyzny wyznaczona przez dwie półproste o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi.

Kąty. Wierzchołek, ramię.

Rodzaje kątów

Kąty. Kąt ostry (ma mniej niż 90 stopni). Kąt prosty ma 90 stopni (zaznaczamy kropką). Kąt rozwarty (ma więcej niż 90 stopni, a mniej niż 180 stopni). Kąt półpełny ma 180 stopni. Kąt pełny ma 360 stopni. Kąt zerowy ma 0 stopni. Kąt wypukły ma co najwyżej 180 stopni. Kąt wklęsły ma więcej niż 180 stopni, a mniej niż 360 stopni.

Kąty oznaczamy małymi literami alfabetu greckiego:

α - czytamy: alfa

β - czytamy: beta

γ - czytamy: gamma

δ - czytamy: delta

ε - czytamy: epsilon

φ - czytamy: fi

Kąty. Kąty wierzchołkowe są równe. Kąty przyległe. Suma miar kątów przyległych wynosi 180 stopni. a || b (proste a i b są równoległe. Kąty odpowiadające (oba leżą nad prostą). Kąty odpowiadające są równe, jeżeli a || b. Kąty naprzemianległe (jeden leży nad prostą, drugi pod prostą). Kąty naprzemianległe mają równe miary (jeśli a || b).

Odległość punktu A od prostej p to długość odcinka AB (zauważ, że odległość to długość odcinka prostopadłego do prostej).

Zadanie 1

Jakie miary mają kąty α, β, γ?

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. Kąty alfa i 35 stopni to kąty przyległe, mają w sumie 180 stopni.

Odp.: Kąt α = 145°, β = 68°, γ = 30°.

Zadanie 2

Jaką miarę ma kąt α?

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. Też ma 115 stopni, bo to kąty odpowiadające, mają równe miary (jeden leży pod prostą m, drugi pod prostą n). alfa i 115 stopni to kąty przyległe, mają w sumie 180 stopni.

Zadanie 3

Znajdź miarę kąta β.

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty β i 35° to kąty naprzemianległe (jeden leży nad prostą l, drugi pod prostą k), ich miary są równe, zatem

β = 35°

Zadanie 4

Jaką miarę ma kąt γ?

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. Kąty odpowiadające (są równe). 50 stopni i gamma to kąty przyległe, mają w sumie 180 stopni.

Zadanie 5

Oblicz miary kątów 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Kąty.

Rozwiązanie:

Kąty. 40 stopni i 1 to kąty przyległe, w sumie mają 180 stopni. 2 i 40 stopni to kąty wierzchołkowe, mają równe miary. Kąty wierzchołkowe. Kąty odpowiadające (są równe). Kąty naprzemianległe.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Kąty

Zobacz podobne opracowania

  • Podstawowa
  • Matematyka
  • Figury geometryczne
  • Podstawowa
  • Matematyka
  • Figury geometryczne
  • Podstawowa
  • Matematyka
  • Figury geometryczne
  1. Koło i okrąg
  2. Kąty w kole
  • Podstawowa
  • Matematyka
  • Figury geometryczne
  • Podstawowa
  • Matematyka
  • Figury geometryczne

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.