Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
a2 + b2 = c2
a, b - długości przyprostokątnych
c - długość przeciwprostokątnej
Uwaga
Twierdzenie Pitagorasa stosujemy tylko do trójkąta prostokątnego, obliczamy długość jednego z boków, gdy dane są długości dwóch pozostałych.
Przykład 1
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 3 cm i 4 cm.
Odp.:
Przeciwprostokątna ma długość 5 cm.
Trójkąt prostokątny o bokach 3, 4, 5 nazywamy trójkątem egipskim.
To jedyny trójkąt prostokątny, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi.
Trójkąty prostokątne, których długości boków są liczbami naturalnymi nazywamy trójkątami pitagorejskimi.
Przykład 2
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10 cm, a jedna z przyprostokątnych ma długość 5 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
Odp.:
Oblicz długości odcinków oznaczonych literami:
Rozwiązanie
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.