Wybierz szkołę

Wybierz dział

Zaproszenie do wspólnej nauki

zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek

Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
Odrzuć

Układy równań i nierówności liniowych

Układy równań i nierówności liniowych

Zadanie 3

Rozwiąż układy równań i nierówności:

Układy równań i nierówności liniowych.

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Odpowiedź:

x = 2, y = 0

Ad b)

Układy tego typu rozwiązujemy graficznie.

Układy równań i nierówności liniowych. Z pierwszego i drugiego równania wyliczamy y. Pamiętamy o tym, że dzieląc strony nierwnościprzez liczbę ujemną, należy zmienić znak na przeciwny.

Teraz obydwie nierówności należy zilustrować w układzie współrzędnych. Pamiętaj, że obydwie nierówności opisują półpłaszczyzny:

Układy równań i nierówności liniowych. Rysujemy najpierw proste o równaniach... pamiętając o tym, że dwa różne punkty wyznaczają prostą.

Teraz w układzie współrzędnych zaznaczamy miejsca zerowe obu funkcji oraz miejsca przecięcia się z osią OY i rysujemy wykresy funkcji.

Układy równań i nierówności liniowych. Rozwiązaniem układu nierówności jest ta zakreskowana część płaszczyzny, bez prostych, ponieważ obie nierówności w układzie są ostre. Rozwiązaniem jest część wspólna zaznaczonych półpłaszczyzn (obnszar, w którym krzyżują się linie).

Następnie trzeba wybrać właściwą półpłaszczyznę.

y > -x + 3, wybieramy prawą część płaszczyzny (można to sprawdzić, wybierając jakiś punkt należący do prawej strony prostej i sprawdzamy, czy zachodzi nierówność)

y < 2x - 3, wybieramy prawą stronę prostej (prawą część płaszczyzny).

Odpowiedź

Rozwiązaniem jest część wspólna zaznaczonych półpłaszczyzn.

Zadanie 4

Układy równań i nierówności liniowych. W układzie współrzędnych narysuj zbiór punktów spełniający układ równań...

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Zadanie 5

Układy równań i nierówności liniowych. W układzie współrzędnych narysuj zbiór punktów spełniający układ nierówności.

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Zadanie 6

Opisz przy pomocy nierówności liniowych zbiór punktów:

Układy równań i nierówności liniowych.

Rozwiązanie:

Układy równań i nierówności liniowych.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Układy równań i nierówności liniowych

Zobacz podobne opracowania

  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcja liniowa
  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcja liniowa
  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcja liniowa

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.