Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej

Zadanie 8

Turysta przeszedł w ciągu trzech dni 44 km. Drugiego dnia przeszedł o 8 km mniej niż pierwszego dnia, a trzeciego dwa razy tylko kilometrów co drugiego dnia. Ile kilometrów przeszedł turysta każdego dnia?

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej. Rozwiązanie. Wprowadzamy niewiadome x,y, z oznaczające liczbę przebytych kilometrów odpowiednio pierwszego, drugiego i trzeciego dnia wędrówki. Następnie zapisujemy zależności między niewiadomymi, zgodnie z treścią zadania. Z podanych zależności tworzymy układ równań.

Odpowiedź:

Turysta przeszedł pierwszego dnia 17 km, drugiego 9 km, a trzeciego 18 km.

Zadanie 9

Zależność ceny (y) wynajmu autokaru w firmach przewozowych od liczby (x) przejechanych kilometrów określają funkcje:

Firma	F₁	F₂
Funkcja	y = 50x + 150	y = 25x + 250

Przy jakich odległościach (x) bardziej opłaca się wynająć autokar w firmie F₂?

Rozwiązanie:

Aby odpowiedzieć na zadane pytanie, należy rozwiązać nierówność. Oznacza ona, iż koszt wynajmu autokaru w F₂ jest większy.

50x + 150 > 25x + 250

25x > 100

x > 4

Odpowiedź:

Przy odległościach większych niż 4 km.

Zadanie 10

Banknot o wartości 100 zł rozmieniono na banknoty o wartości 20 zł i monety 5 zł (w sumie 11 nominałów). Ile było banknotów i monet?

Rozwiązanie:

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej. Wprowadzamy niewiadome x, y oznaczające odpowiednio liczbę banknotów o nominałach 20 zł i 5 zł. Wykorzystując treść zadania układamy układ równań.

Odpowiedź:

3 banknoty i 8 monet.

Zadanie 11

Wyznacz te wartości parametru m, dla których prosta wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 10 cm².

Rozwiązanie:

Sporządzamy pomocniczy rysunek:

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej. Przypadek pierwszy, przypadek drugi. Wysokość trójkąta ma długość 5 cm, a długość podstawy tego trójkąta to 5/m cm. Obliczamy pole trójkąta.

Zauważmy, że zadanie ma dwa rozwiązania (z uwagi na położenie prostej).

Odpowiedź

m = -1,25 lub m = 1,25.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej