Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

Zadanie 1

Rozwiązanie:

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej. Wyznaczamy współczynniki a i b. Korzystamy po kolei z danych. Ponieważ 2 jest miejscem zerowym funkcji, zapisujemy równanie. Ponieważ do wykresu funkcji należy punkt A(5, 7), zatem spełnia on równanie. Utworzyliśmy układ równań. Po jego rozwiązaniu otrzymamy szukane współczynniki. Szukana prosta ma równanie... W tym przypadku układamy układ równań, podstawiając po kolei współrzędne danych punktów. Szukana prosta ma równanie... Korzystamy z zależności a = tg a. szukana prosta ma teraz postać... Aby wyznaczyć wartość b korzystamy z faktu, że punkt (-1, -3) należy do prostej. Szukana prosta ma równanie... Trzeba napisać wzór funkcji liniowej, czyli innymi słowy wyznaczyć y = ax + b. Poszukujemy współczynnika kierunkowego a i wyrazu wolnego b. Jak znaleźć a? Szukana prosta jest równoległa do prostej y = 2x + 1. To oznacza, że obie te proste mają równe współczynniki kierunkowe. Stąd a = 2. Mamy już a, więc szukana prosta ma postać y = 2x + b. Jak znaleźć b? Wiemy, że prosta y = 2x + b przechodzi przez punkt A(1, 5). TO oznacza, że współrzędne tego punktu spełniają równanie tej prostej. A to oznacza, że po wstawieniu w miejsce x = 1 i w miejsce y = 5 otrzymamy równanie: 5 = 2 x 1 + b. Inaczej 2 + b = 5. Stąd wyznaczymy b: b = 5 - 2 = 3. Szukana prosta ma postać y = 2x + 3. Odpowiedź. Należy napisać wzór funkcji liniowej y = ax + b. Poszukujemy współczynnika kierunkowego a i wyrazu wolnego b. Jak znaleźć a? Szukana prosta jest prostopadła do y = -1/3x + 2. To oznacza, że współczynniki kierunkowe tych prostych spełniają równanie. Szukana prosta ma postać y = 3x + b. Jak znaleźć b? Wiemy, że prosta y = 3x + b przechodzi przez punkt B(-2, 1). To oznacza, że po wstawieniu w miejsce x = -2 i w miejsce y = 1 otrzymamy równanie prawdziwe. Inaczej -6 + b = 1. Stąd b = 7. Szukana prosta to y = 3x + 7.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

Zadanie 1

Zobacz podobne opracowania

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Szukasz szybszego sposobuna zapamiętywanie?

Popularne

Zbliża sięsprawdzian?

Zobacz także

Polecane na dziś

Szukasz szybszego sposobu
na zapamiętywanie?

Zbliża się
sprawdzian?