Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów

Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów

Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów.

Zadanie 8

Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci stosując wzory skróconego mnożenia:

Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów.

Rozwiązanie:

Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów. Stosujemy najpierw wzór na kwadrat różnicy, a potem wzór na kwadrat sumy. Stosujemy wzór na sześcian różnicy. Stosujemy wzór na różnicę kwadratów. Zauważamy, że wyrażenie ma sens tylko dla liczb rzeczywistych różnych od 7. Następnie licznik ułamka zastępujemy kwadratem różnicy i skracamy ułamek. W mianowniku danego ułamka występują dwa wzory: pierwszy na różnicę kwadratów, drugi na sześcian różnicy. Zauważamy ponadto, że dane wyrażenie ma sens tylko dla liczb rzeczywistych różnych od -5, 5 i 1. Założenia te wypisujemy przed skracaniem ułamków!

Zadanie 9

Oblicz, zaznaczoną obok wzoru, wielkość:

Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów.

Rozwiązanie:

Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów.