Zbiory, działania na zbiorach

Zbiór należy do tych pojęć, których się nie definiuje, jest tzw. pojęciem pierwotnym. Przedmioty należące do zbioru nazywamy jego elementami. Zbiory oznaczamy zwykle dużymi literami alfabetu, a elementy zbioru - małymi.

Zdanie „a jest elementem zbioru A” zapisujemy symbolicznie a ∈ A. Znak „∈” czytamy „należy do zbioru”.

Zbiór, który ma skończoną liczbę elementów, nazywamy zbiorem skończonym. Zbiór, do którego należy nieskończenie wiele elementów, nazywamy zbiorem nieskończonym. Zbiór, do którego nie należy żaden element, nazywamy zbiorem pustym i oznaczamy symbolem ∅.

Aby opisać zbiór, należy określić, jakie są jego elementy. Można to zrobić na dwa sposoby:

- wymieniając wszystkie elementy zbioru, np. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};

- opisując własności, które mają wszystkie elementy zbioru i tylko one, np. A - zbiór liczb naturalnych mniejszych od 8, A = {a ∈ N ∧ a < 8}

$Zbiory. Działania na zbiorach. Mówimy, że zbiór B zawiera się w zbiorze A lub zbiór B jest podzbiorem zbioru A, jeśli każdy element zbioru B jest elementem zbioru A. O zbiorze A mówimy wtedy, że zawiera zbiór B. Zapisujemy to w postaci B należy do A. Uwaga: Dla dowolnego zbioru A... Mówimy, że zbiór A jest równy zbiorowi B, co zapisujemy A = B, jeśli każdy element zbioru A należy do zbioru B i każdy element zbioru B należy do zbioru A. Czyli... Iloczynem lub częścią wspólną zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i należą do zbioru B. Iloczyn zbiorów A i B oznaczamy symbolem A ... B. Mówimy, że zbiory A i B są rozłączne, jeśli iloczyn zbiorów A i B jest zbiorem pustym. Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą do co najmniej jednego ze zbiorów A i B. Sumę zbiorów A i B oznaczamy symbolem A ... B. Różnicą zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B. Różnicę zbiorów A i B oznaczamy symbolem A \ B. Niech X - zbiór zwany przestrzenią. Dopełnieniem zbioru A do przestrzeni X nazywamy zbiór X\A. Dopełnienie zbioru A oznaczamy symbolem A'.$

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Zbiory, działania na zbiorach

Zbiory, działania na zbiorach

Zobacz podobne opracowania

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Szukasz szybszego sposobuna zapamiętywanie?

Zbliża sięsprawdzian?

Zobacz także

Polecane na dziś

Szukasz szybszego sposobu
na zapamiętywanie?

Zbliża się
sprawdzian?