Wybierz szkołę

Wybierz dział

Zaproszenie do wspólnej nauki

zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek

Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
Odrzuć

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna

Przypomnijmy sobie kilka ważnych własności dotyczących wartości bezwzględnej.

Wartość bezwzględna.

Zadanie 18

Nie używając kalkulatora, opuść wartość bezwzględną:

Wartość bezwzględna.

Rozwiązanie:

Wartość bezwzględna. W każdym z tego typu zadań należy najpierw określić znak liczby pod wartością bezwzględną. Jeśli zdecydujemy, że jest ujemna, to wartość bezwzględną opuszczamy ze znakiem ujemnym, jeśli jest dodatnia, to ze znakiem dodatnim. Tak jak w poprzednim przykładzie.

Zadanie 19

Rozwiąż równania i nierówności z wartością bezwzględną:

Wartość bezwzględna.

Rozwiązanie:

Wartość bezwzględna. Warto zapamiętać pewne schematy, które pomagają szybko i skutecznie rozwiązać powyższe przykłady.

Zadanie 20

Wartość bezwzględna. Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie. Korzystam z własności wartości bezwzględnej. Zatem... Rozwiązujemy każdą z nierówności osobno, a następnie bierzemy sumę tych rozwiązań i otrzymujemy rozwiązanie końcowe.

Zadanie 21

Wartość bezwzględna. Rozwiąż równanie. Rozwiązanie. Korzystamy zatem  bardzo wygodnej własności dotyczącej wartości bezwzględnej. Nasze równanie możemy zapisać w postaci... Zatem korzystając z twierdzenia... Rozwiązujemy teraz każde równanie osobno. Pierwsze równanie, drugie równanie. Teraz zestawiamy wyniki. Odpowiedź.

Zadanie 22

Wartość bezwzględna. Rozwiąż równanie. I przypadek, II przypadek, III przypadek. Sporządzamy pomocniczy rysunek, na którym zaznaczamy miejsca zerowe poszczególnych modułów i proste przechodzące przez wyznaczone punkty. Dane równanie rozwiązujemy w trzech przypadkach. Wartość bezwzględną opuszczamy ze znakiem ujemnym. Sprawdzamy, czy wyliczona liczba należy do przedziału z pierwszego przypadku. Rozpatrujemy drugi przypadek. Obliczona wartość nie należy do rozważanego przedziału. Rozpatrujemy trzeci przypadek. Obliczona wartość należy do rozważanego przedziału. Ostateczna odpowiedź do zadania.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Wartość bezwzględna

Zobacz podobne opracowania

  • Liceum
  • Matematyka
  • Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste
  • Liceum
  • Matematyka
  • Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste
  • Liceum
  • Matematyka
  • Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste
  • Liceum
  • Matematyka
  • Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste
  • Liceum
  • Matematyka
  • Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.