Uwaga!
Własności prawdopodobieństwa:
Uwaga!
Jeżeli zdarzenia A1, A2, ..., An wykluczają się parami (tzn. każde dwa zdarzenia wykluczają się), to
Odpowiedź
Zdarzenia A i B nie mogą się wykluczać.
W urnie znajduje się 5 kul czarno-czerwonych, 3 kule biało-niebieskie, 6 kul zielono-żółtych i 8 kul białych. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli dwukolorowej.
Rozwiązanie:
Z klasy, w której jest 12 dziewcząt i 15 chłopców, wybieramy trzyosobową delegację. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jedna dziewczyna?
Rozwiązanie:
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wylosowania do składu delegacji co najmniej jednej dziewczyny wynosi w przybliżeniu 0,84.
Czterotomowy słownik ustawiono na półce, układając poszczególne tomy obok siebie w sposób losowy. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A, w którym tomy zostały ustawione w kolejności rosnącej lub malejącej (wg numerów tomów)?
Rozwiązanie:
Doświadczenie polega na jednokrotnym rzucie symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
Rzucamy czterema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
Odpowiedź
W urnie powinno znajdować się 5 kul czarnych.
Gracz ma do wyboru dwie gry. Pierwsza polega na równoczesnym rzucie symetryczną kostką sześcienną i dwiema monetami. Gracz wygra, gdy wyrzuci parzystą liczbę oczek i dwie reszki. W drugiej grze, spośród 16 kul ponumerowanych liczbami 1, 2, ..., 16, wśród których są tylko 4 kule białe, losuje się bez zwracania 3 kule. Gracz wygra, gdy wśród wylosowanych kul dokładnie dwie będą białe.
a) opisz zbiór zdarzeń elementarnych dla każdej gry,
b) oblicz prawdopodobieństwo wygrania w grze pierwszej oraz prawdopodobieństwo wygrania w grze drugiej,
c) w której grze prawdopodobieństwo wygrania jest większe i o ile?
Rozwiązanie:
Ze zbioru wszystkich wierzchołków danego n-kąta foremnego o boku długości a losujemy dwa różne wierzchołki przyjmując, że wszystkie wyniki losowania są jednakowo prawdopodobne.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.