Własności działań na zdarzeniach

Zadanie 2

Co można powiedzieć o zdarzeniach A i B, jeżeli:

Odpowiedź

Własności działań na zdarzeniach. Zdarzenie B pociąga za sobą zdarzenie A. Zdarzenie A pociąga za sobą zdarzenie B.

Zadanie 3

Dane wyrażenia doprowadź do najprostszej postaci:

Rozwiązanie:

Własności działań na zdarzeniach. Korzystamy z prawa rozdzielności mnożenia zdarzeń względem ich dodawania oraz z własności... Korzystamy z prawa rozdzielności dodawania zdarzeń względem ich mnożenia oraz z własności... Korzystamy z prawa de'Morgana. Zdarzenia... są zdarzeniami przeciwnymi, zatem ich iloczyn jest zdarzeniem niemożliwym. Korzystamy z prawa de'Morgana. Zdarzenia... to zdarzenia przeciwne. Korzystamy z własności...

Odpowiedź

Zadanie 4

Beata postanowiła w marcu, że do końca roku postara się zdobyć uprawnienia pilota wycieczek, chce także podjąć naukę gry w tenisa oraz latem wyjechać nad morze. Określone są następujące zdarzenia:

A - Beata uzyskała uprawnienia pilota wycieczek,

B - nauczyła się grać w tenisa,

C - wyjechała latem nad morze.

Zapisz za pomocą zdarzeń A, B, C, A', B', C', następujące zdarzenia:

D - Beata osiągnęła wszystkie zaplanowane cele,

E - Beacie udało się tylko uzyskać uprawnienia pilota wycieczek,

F - Beata nie zrealizowała żadnego z założonych zadań,

G - Beacie udało się osiągnąć tylko jeden z założonych celów, ale nie wiadomo który.

Rozwiązanie:

Własności działań na zdarzeniach. Zaszło zdarzenie A, B i C. Zaszło zdarzenie A, nie zaszło zdarzenie B i C. Nie zaszło zdarzenie A, nie zaszło zdarzenie B i nie zaszło zdarzenie C. Zaszło tylko zdarzenie A lub zaszło tylko zdarzenie B lub zaszło tylko zdarzenie C.

Zadanie 5

Doświadczenie polega na rzucie kostką do gry. Rozważmy następujące zdarzenia losowe:

A₁ - wypadła parzysta liczba oczek,

A₂ - wypadły co najwyżej 4 oczka,

A₃ - wypadło dokładnie 6 oczek,

A₄ - wypadły co najmniej 3 oczka.

Własności działań na zdarzeniach. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające następującym zdarzeniom... Czy wśród zdarzeń A1, A2, A3, A4 są zdarzenia wykluczające się? Jeśli są, wymień je.

Rozwiązanie:

Własności działań na zdarzeniach. Wypadło i oczek. Wypadło więcej niż 4 oczka. Wypadła parzysta liczba oczek, większa od 3. Wypadla parzysta liczba oczek, mniejsza od 6. Wypadły co najwyżej 4 oczka (czyli 1, 2, 3 lub 4) lub co najmniej 3 oczka (czyli 3, 4, 5 lub 6), zatem bierzemy pod uwagę wszystkie możliwe wyniki. Wypadły co najwyżej 4 oczka lub mniej niż 6. Wypadły co najmniej 3 i co najwyżej 4 oczka, skąd wykluczamy liczby parzyste, czyli 4. ...zatem zdarzenia A2 i A3 wykluczają się.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Własności działań na zdarzeniach