Porównywanie ułamków dziesiętnych (na poziomie ucznia klasy 4)

Ułamki dziesiętne porównujesz tak jak liczby naturalne, porównując cyfry w odpowiednich rzędach.

Przykład

Porównaj liczby 5,25 i 5,23

Wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy (czyli przecinek pod przecinkiem).

Porównywanie rozpoczynasz od najwyższego rzędu.

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Jedności są identyczne, części dziesiąte też. W rzędzie części setnych 8 > 3 i to decyduje o wyniku porównania.

Porównaj 0,8 i 0,81

Porównywanie ułamków dziesiętnych. 0,8 rozszerzam do 0,80.

Porównaj 4,314 i 4,4

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Nie rozszerzam 4,4 ponieważ problem rozstrzygnął się przy częściach dziesiątych.

Zadanie 1

Porównaj pary ułamków dziesiętnych.

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Po skróceniu 4,70 = 4,7. Porównuję kolejne rzędy: Jedności 3 = 3, części dziesiętne 0 mniejsze od 5. Podkreślam cyfrę, która zadecydowała. Cyfra dziesiątek taka sama, cyfra jedności: 2 mniejsze od 8. Zadecydowała cyfra części dziesiątych 2 > 1. Cyfra części setnych 0 mniejsze od 5. 2,800 po skróceniu równa się 2,8. Przypominam: końcowe zera można skrócić.

Zadanie 2

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Jakie cyfry można wpisać w miejsce ... tak, żeby nierówność była prawdziwa?

Rozwiązanie

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Cyfra cz. dziesiętnych. Jeśli liczba po stronie lewej ma być większa, to cyfra w ... musi być większa od 0. W okienko możesz wpisać cyfry 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9, bo każda jest większa od 0. Wymagania spełniają trzy liczby.

c) To zadanie jest podchwytliwe. W okienku może znaleźć się dowolna cyfra ponieważ o kierunku nierówności decyduje cyfra części dziesiątych (a okienko jest w rzędzie części setnych)

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Dowolna cyfra 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Zadanie 3

Podaj kilka liczb mniejszych od 0,1.

Rozwiązanie

Zadanie wydaje się niemożliwe do wykonania. W rzędzie części dziesiętnych masz 1, a od 1 mniejsze jest tylko 0.

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Zapis 0,0 = 0.

Aby napisać więcej przykładów musisz ułamek 0,1 rozszerzyć do części setnych

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Rozszerzyć ułamek dziesiętny tzn. dopisać końcowe zera. 0 mniejsze od 1, a na miejscu części setnych możesz wpisać dowolną cyfrę od 1 do 9.

Jeszcze więcej możliwości daje rozszerzenie 0,1 do części tysięcznych

Nietrudno stwierdzić, że jest 99 liczb oraz 0.

Zadanie 4

Tabela podaje czasy, jakie uzyskali w biegu na 60 m uczniowie klasy IV a. W jakiej kolejności byliby na mecie, gdyby biegli równocześnie?

Uczeń	czas (s)
Ewa	13,93
Olek	11,54
Adam	10,9
Asia	12,75
Iza	10,63
Bartek	10,82
Janek	11,25
Kasia	12,07

Rozwiązanie

Uczeń, który uzyskał najmniejszy czas, byłby pierwszy na mecie. Należy więc ułożyć liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

Możesz zrobić odwrotnie - od największej do najmniejszej - wtedy otrzymasz kolejność od ostatniego do pierwszego na mecie.

Załóżmy, że wybrałeś ten drugi sposób.

Szukasz liczby największej.

W rzędzie dziesiątek wszystkie wyniki mają 1, więc bierzesz pod uwagę rząd jedności. W jednym przypadku występuje 3 - jest to liczba największa (13,92).

2 w rzędzie jedności jest w dwóch przypadkach:

Porównywanie ułamków dziesiętnych. 7 > 0

Następnie porównujesz:

Porównywanie ułamków dziesiętnych. 5 > 2

Pozostały liczby, które w rzędzie jedności mają 0, więc porównujesz rząd części dziesiątych (podkreślony).

Porównywanie ułamków dziesiętnych. 9 > 8 > 6

Podsumowując:

Porównywanie ułamków dziesiętnych. Ostatni na mecie, pierwszy na mecie.

Odp.:

Pierwsza na mecie byłaby Iza, później Bartek, Adam, Janek, Olek, Kasia, Asia a na końcu Ewa.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Porównywanie ułamków dziesiętnych (na poziomie ucznia klasy 4)