zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Przykład 1
Sprawdzenie:
Jak postępujemy przy rozwiązywaniu układów równań metodą przeciwnych współczynników:
1) Równania przekształcamy tak, aby współczynniki przy tej samej niewiadomej były liczbami przeciwnymi.
2) Dodajemy lewe i prawe strony równań układu (otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą).
3) Rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą.
4) Tworzymy ponownie układ równań, dopisując jako drugie równanie, dowolnie wybrane równanie układu.
5) Teraz, stosując metodę podstawiania, rozwiązujemy równanie.
6) Podajemy rozwiązanie układu.
Przykład 2
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
Sprawdzenie:
Przykład 3
Rozwiąż układ równań:
Sprawdzenie:
Przykład 4
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników
Sprawdzenie:
Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników:
Rozwiązanie
Rozwiąż układy równań dowolną metodą:
Rozwiązanie
Odp.:
Para liczb (1, 4) jest rozwiązaniem tego układu.
Odp.:
Układ równań spełnia para liczb (-13, -10).
Układ równań, którego rozwiązaniem jest jedna para liczb, nazywamy układem oznaczonym lub układem równań niezależnych.
Każdy z rozwiązywanych dotąd układów miał jedno rozwiązanie. Nie zawsze tak jest.
Przykład 1
Takiego układu równań nie spełnia żadna para liczb. Jest to układ sprzeczny, nie ma rozwiązania.
Przykład 2
Rozwiązaniem takiego układu równań jest nieskończenie wiele par liczb.
Układ równań, ktory posiada nieskończenie wiele rozwiązań, nazywamy układem nieoznaczonym lub układem równań zależnych.
Znajdźmy kilka par liczb, które spełniają ten układ równań. W tym celu zajmijmy się tylko jednym równaniem: x - y = 2, ponieważ drugie równanie jest tożsamościowe. W miejsce x podstawmy dowolną liczbę i obliczamy wartość y:
Pogłębiaj wiedzę w temacie: Rozwiązywanie układów równań
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.