Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
Jeżeli w trójkącie suma kwadratów dwóch boków jest równa kwadratowi trzeciego boku, to trójkąt jest prostokątny.
Wszystkie powyższe twierdzenia służą do rozwiązywania trójkątów.
Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A(1, 5), B(3, 2), C(-6, -4) jest prostokątny.
Odpowiedź
Trójkąt jest prostokątny (ma kąt prosty przy wierzchołku B, czyli bok AC jest przeciwprostokątną w tym trójkącie).
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości a = 5, b = 12. Znajdź długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.
Trójkąt ABC jest prostokątny o kącie prostym C. Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB odmierzono odcinek BD równy przyprostokątnej BC i punkt D połączono z C. Wyznacz CD, jeśli BC = 7, AC = 24.
Oblicz długości przekątnych rombu o boku długości 15, wiedząc, że stosunek długości przekątnych równa się 3:4.
Odpowiedź
Przekątne mają długości x = 18, y = 24.
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
