Zdania logiczne. Prawa De Morgana

Przez „zdanie” w logice będziemy rozumieć tylko takie wyrażenie, o którym można orzec, czy jest prawdziwe czy fałszywe (stwierdzić jego wartość logiczną).

Przykład

Zdania logiczne. Prawa De Morgana. Zdaniami nie są np. Narysuj kwadrat 1/2; Czy liczba 2 jest liczbą pierwszą? Liczba 2 jest liczbą parzystą - jest zdaniem logicznym prawdziwym; Liczba 3 jest liczbą parzystą - jest zdaniem logicznym fałszywym.

Każdemu zdaniu logicznemu przypisujemy jedną z dwóch ocen: prawda lub fałsz. Jest to tzw. ocena wartości logicznej zdania. Prawdę oznaczamy cyfrą 1, fałsz - cyfrą 0. Zdania oznaczamy zwykle małymi literami.

Zdanie: „Liczba 2 jest liczbą parzystą.” - jest zdaniem pojedynczym. W tekście matematycznym często występują zdania złożone, np. „2 jest liczbą parzystą i 3 jest liczbą nieparzystą”.

Zdania logiczne. Prawa De Morgana. Zdanie złożone postaci p i q nazywamy koniunkcją zdań p i q. Koniunkcja dwóch zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy każde ze zdań jest prawdziwe. Wartość logiczną koniunkcji p i q, w zależności od wartości logicznej zdań p i q, przedstawia tabelka... Zdanie złożone postaci p lub q nazywamy alternatywą zdań p i q. Alternatywa dwóch zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy przynajmniej jedno ze zdań jest prawdziwe. Wartość logiczną alternatywy p lub q, w zależności od wartości logicznej zdań p i q, przedstawia tabelka... Zdanie postaci „jeżeli p to q” nazywamy implikacją zdań p i q. Implikacja p ⇒ q jest fałszywa wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie p jest prawdziwe, a zdanie q fałszywe. Wartość logiczną implikacji p -> q, w zależności od wartości logicznej zdań p i q, przedstawia tabelka... Zdanie postaci „p wtedy i tylko wtedy, gdy q” nazywamy równoważnością zdań p i q. Równoważność p ⇔ q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy zdania p i q mają taką samą wartość logiczną. Wartość logiczną równoważności p = q, w zależności od wartości logicznej zdań p i q, przedstawia tabelka... Zdanie postaci: „nieprawda, że p” nazywamy negacją lub zaprzeczeniem zdania p. Negacja zdania p jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie p jest fałszywe. Wartość logiczną negacji ~p, w zależności od wartości logicznej zdania p, przedstawia tabelka... Z dwóch zdań p i ~p zawsze dokładnie jedno jest prawdziwe.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Zdania logiczne. Prawa De Morgana

Zdania logiczne. Prawa De Morgana

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Szukasz szybszego sposobuna zapamiętywanie?

Popularne

Zbliża sięsprawdzian?

Zobacz także

Polecane na dziś

Szukasz szybszego sposobu
na zapamiętywanie?

Zbliża się
sprawdzian?