Wybierz dział

Zdania logiczne. Prawa De Morgana

Funkcje zdaniowe

Funkcją zdaniową lub formą zdaniową nazywamy wyrażenie zawierające zmienne. Wyrażenie to staje się zdaniem logicznym, jeśli w miejsce zmiennych podstawimy nazwy odpowiednich przedmiotów. Zbiór wszystkich przedmiotów, które możemy podstawić w miejsce zmiennych do formy zdaniowej, nazywamy dziedziną formy zdaniowej.

Przykład

Dla formy zdaniowej: x - 7 < 5 dziedziną jest R. Wstawiając za x liczbę 3, otrzymujemy -4 < 5 - zdanie logiczne prawdziwe; wstawiając za x liczbę 20, otrzymujemy 13 < 5 - zdanie logiczne fałszywe. Mówimy, że liczba 3 spełnia tę funkcję zdaniową, a liczba 20 jej nie spełnia.

Mówimy, że pewien element spełnia funkcję zdaniową, jeśli po podstawieniu tego elementu do funkcji zdaniowej w miejsce zmiennej, otrzymamy zdanie logiczne prawdziwe.

Przykładami form zdaniowych są równania i nierówności.

Równanie 2x + 7 = 0 jest formą zdaniową jednej zmiennej x, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, a elementem spełniającym liczba -3, 5.

Nierówność x2 + y2 ≤ 1 jest formą zdaniową dwóch zmiennych x i y, której dziedziną jest zbiór par (x, y), gdzie x i y są liczbami rzeczywistymi. Zbiór elementów spełniających tę formę zdaniową przedstawiamy graficznie - parze liczb (x, y) przyporządkowujemy na płaszczyźnie punkt o współrzędnych (x, y):

Funkcje zdaniowe.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Zdania logiczne. Prawa De Morgana

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.