Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Scharakteryzujmy funkcję kwadratową y = ax2.
Wykresem funkcji kwadratowej y = ax2, a ≠ 0 jest parabola o wierzchołku w punkcie (0, 0).
Jeżeli a > 0 to ramiona paraboli skierowane są ku górze.
Jeżeli a < 0 to ramiona paraboli są zawsze skierowane w dół.
Rozchylenie ramion jest tym większe, im mniejsze jest |a|.
Pamiętajmy poza tym, że funkcja y = ax2 jest parzysta, czyli jej wykres jest symetryczny względem osi OY.
Aby otrzymać funkcję y = ax2 + bx + c należy funkcję y = ax2 przekształcić w następujący sposób:
UWAGA!
Z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej możemy odczytać wierzchołek paraboli.
Zapamiętaj następujące przypadku związane z funkcją kwadratową, zilustrowane poniżej.
Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej f(x) = -x2 + 5x - 7.
Rozwiązanie:
Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową daną w postaci kanonicznej.
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej f(x) = 2(x + 1) · (x + 5). Podaj jej postać kanoniczną.
Rozwiązanie:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = 2x2 + bx + c. Miejscami zerowymi tej funkcji są liczby: x1 = 3, x2 = -1.
a) Wyznacz współczynniki b i c.
b) Podaje jej postać kanoniczną.
c) Podaj postać iloczynową tej funkcji.
Rozwiązanie:
Napisz postać ogólną i iloczynową funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że dla argumentu 2 osiąga wartość największą równą 8, a jednym z jej miejsc zerowych jest 4.
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.