Wybierz dział

Równania i nierówności kwadratowe

Równania i nierówności kwadratowe

Równania i nierówności kwadratowe. Równanie... nazywamy równaniem kwadratowym.

Zadanie 1

Równania i nierówności kwadratowe. Jest to bardzo typowe i podstawowe równanie, jednak bardzo łatwo się pomylić w rozwiązaniu, dlatego zapamiętaj sobie na całe szkolne życie, że równanie to ma dwa rozwiązania.

Zadanie 2

Równania i nierówności kwadratowe. Oczywiście...

Zadanie 3

Równania i nierówności kwadratowe. Równanie to nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych, to znaczy, że żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie jest równa liczbie ujemnej (w tym przypadku -1).

Zadanie 4

Równania i nierówności kwadratowe. Równanie to można rozwiązać dwoma sposobami. Przenoszę 5 na lewą stronę równania (zmieniając znak na przeciwny). Czy widzisz wzór skróconego mnożenia? (różnica kwadratów) Skorzystam z tego wzoru... Zauważ, że iloczyn dwch wyrażeń jest równy zero wtedy, gdy jedno z nich jest zerem.

Zadanie 5

Równania i nierówności kwadratowe. Znowu skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia. Iloczyn dwóch czynników jest równy zero, gdy jeden lub drugi jest zerem.

Zadanie 6

Równania i nierówności kwadratowe.

Zadanie 7

Równania i nierówności kwadratowe. Równanie to można rozwiązać dwoma sposobami. Zauważ, że w obu składnikach występuje wspólny wyraz x, który wyłączam przed nawias. I znowu, iloczyn dwóch wyrażeń jest równy zero, gdy jedno z nich jest zerem. Korzystam ze wzorów na deltę i pierwiastki równania kwadratowego.

Zadanie 8

Równania i nierówności kwadratowe.

Zadanie 9

Równania i nierówności kwadratowe. Równanie to możesz rozwiązać, posługując się wzorami na deltę i pierwiastki x1, x2 lub... w pamięci! Ponieważ... korzystamy ze wzoru na pierwiastek podwójny. Zauważ, że lewa strona równania to inaczej wzór skróconego mnożenia typu...

Zadanie 10

Równania i nierówności kwadratowe. Dzielę przez -1, aby ułatwić rachunki. Ponieważ... równanie ma jeden pierwiastek podwójny. Zatem...

Zadanie 11

Równania i nierówności kwadratowe. Znajduję...

Zadanie 12

Równania i nierówności kwadratowe.

Zadanie 13

Równania i nierówności kwadratowe. Aby ułatwić dalsze rachunki, dzielę równanie stronami przez (-3) i obliczam... oraz pierwiastki.

Zadanie 14

Równania i nierówności kwadratowe.

Zadanie 15

Równania i nierówności kwadratowe.

Zadanie 16

Równania i nierówności kwadratowe. Ponieważ... to powyższe równanie nie ma pierwiastków, zatem rozwiązaniem są...

Zadanie 17

Równania i nierówności kwadratowe. Dzielę stronami przez (-4), aby ułatwić sobie obliczenia.

Zadanie 18

Równania i nierówności kwadratowe. Nie przerażaj się, to równanie tylko wygląda na bardzo skomplikowane. Najpierw trzeba je uporządkować, tzn. wykonać zaznaczone działania. Przenosimy wszystko na lewą stronę i redukujemy wyrazy podobne. Okazuje się, że równanie sprowadza się do równania kwadratowego.

Zadanie 19

Równania i nierówności kwadratowe. Równanie trzeba uporządkować. Teraz rozwiązujemy równanie kwadratowe obliczając... i pierwiastki.

Zadanie 20

Równania i nierówności kwadratowe. Znowu równanie trzeba uporządkować, wykonując zaznaczone działania. Redukujemy wyrazy podobne. Przenosimy wyrazy na lewą stronę. Rozwiązujemy równanie kwadratowe.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Równania i nierówności kwadratowe

Zobacz podobne opracowania

  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcja kwadratowa
  • Liceum
  • Matematyka
  • Funkcja kwadratowa

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.