Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Stożkiem nazywamy figurę przestrzenną otrzymaną przez obrót trójkąta prostokątnego dokoła jednej z przyprostokątnych.
α - kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy
Siatka stożka:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożków przedstawionych na rysunkach:
Rozwiązanie:
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm obraca się raz dookoła przyprostokątnej 4 cm, a drugi raz dookoła przyprostokątnej 3 cm. Czy objętości powstałych stożków będą równe?
Rozwiązanie:
I przypadek: trójkąt obraca się dookoła dłuższej przyprostokątnej.
II przypadek: trójkąt obraca się wokół krótszej przyprostokątnej.
Odp.: Objętości powstałych stożków nie są równe.
Oblicz objętość stożka o tworzącej długości 16 cm i obwodzie podstawy 4π cm.
Rozwiązanie:
Rozwiązanie:
Oblicz pole powierzchni stożków przedstawionych na rysunkach:
Rozwiązanie:
Odp.: Pole powierzchni stożka wynosi 96π.
Odp.: Pole powierzchni stożka wynosi 60π.
Oblicz pole przekroju osiowego stożka wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°, a promień podstawy stożka wynosi 4 cm.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku równym 6 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.
Rozwiązanie:
Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 70π cm2, a jego pole powierzchni bocznej 45π cm2. Oblicz objętość tego stożka.
Rozwiązanie:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 36 cm, w którym ramię jest o 3 cm dłuższe od podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
Odp.: Objętość stożka wynosi 100π cm3, a pole powierzchni 90π cm2.
Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu r1 = 6 cm i kącie środkowym 120°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Rozwiązanie:
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.