Wybierz treść

Opracowania
Testy
Fiszki
Podręczniki

Wybierz szkołę

Podstawowa
Liceum

Wybierz przedmiot

Język polski
Historia
Język angielski
Biologia
Język niemiecki
Geografia
Matematyka
Chemia

Wybierz dział

Powtórka do matury 
Biblia 
Lektury 
Wiersze 
Antyk 
Średniowiecze 
Renesans 
Barok 
Oświecenie 
Romantyzm 
Pozytywizm 
Młoda Polska 
Dwudziestolecie międzywojenne 
Literatura współczesna 
Powtórka do matury 
Starożytność 
Średniowiecze 
II wojna światowa 
Najstarsze dzieje człowieka 
Historia powszechna 
XVI stulecie - „złoty wiek” 
XVII stulecie - „wiek srebrny” 
Wiek XVIII - upadek Rzeczypospolitej 
Europa w latach 1815-1848 
Ziemie polskie w latach 1815-1846 
Wiosna Ludów 1848-1849 w Europie i na ziemiach polskich 
Lata 1849-1871 
Europa i świat w latach 1871-1914 
Ziemie polskie po powstaniu styczniowym 
Wojna 1914-1918 i nowy ład światowy 
Europa i świat w latach 1918-1939 
II Rzeczpospolita w latach 1918-1939 
Polacy i sprawa polska w latach 1939-1945 
Wybrane zagadnienia historii najnowszej po 1945 roku 
Polska w latach 1945-1999 
Compositions (wypracowania) 
Dialogues (dialogi) 
Gramatyka 
Biographies of famous people (życiorysy) 
Situations (sytuacje) 
Struktura i funkcje organizmu 
Budowa i funkcjonowanie komórki 
Tkanki 
Organizm człowieka jako zintegrowana całość 
Genetyka 
Ewolucjonizm 
Podstawy ekologii 
Aufsatzthemen (tematy wypracowań) 
Dialoge (dialogi) 
Gramatyka 
Aufsätze (wypracowania) 
Geografia fizyczna 
Geografia świata 
Geografia Polski 
Ziemia w układzie słonecznym 
Krajobrazy świata 
Liczby i działania 
Liczby ujemne 
Procenty 
Potęgi i pierwiastki 
Równania i nierówności 
Układy równań 
Funkcje 
Figury geometryczne 
Twierdzenie Talesa i podobieństwo figur 
Bryły obrotowe 
Liczby całkowite 
Geometria 
Graniastosłupy 
Elementy logiki matematycznej 
Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste 
Wektory 
Funkcja i jej własności 
Funkcje trygonometryczne 
Funkcja liniowa 
Funkcja kwadratowa 
Wielomiany jednej zmiennej 
Funkcje wymierne 
Przekształcenia płaszczyzny - interpretacja analityczna 
Funkcja wykładnicza 
Funkcja logarytmiczna 
Ciągi liczbowe 
Kombinatoryka 
Rachunek prawdopodobieństwa 
Elementy statystyki 
Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 
Twierdzenie sinusów i cosinusów 
Pola figur 
Proste i płaszczyzny w przestrzeni 
Ostrosłupy 
Sole 
Surowce i tworzywa pochodzenia mineralnego 
Węgiel i jego związki z wodorem 
Pochodne węglowodorów 
Związki chemiczne w żywieniu 
Pierwiastki i związki chemiczne 
Budowa atomu 
Układ Okresowy Pierwiastków 
Wiązania chemiczne 
Reakcje chemiczne 
Podstawy obliczeń chemicznych 
Roztwory 
Węglowodory 
Zaproszenie do wspólnej nauki

zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek

Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
Odrzuć

Opracowania

Kula

Kula

Kulę otrzymujemy przez obrót półkola dokoła jego średnicy środek kuli.

Kula. Środek kuli. r - promień kuli. Oś obrotu. Koło wielkie. Przekrój osiowy kuli jest kołem wielkim. Objętość kuli. Pole powierzchni kuli.

Zadanie 1

Oblicz objętość i pole powierzchni kuli o promieniu r = 5 cm.

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Obliczam pole powierzchni kuli. Obliczam objętość kuli. Pole powierzchni kuli wynosi... cm2, a objętość... cm3.

Zadanie 2

Pole powierzchni kuli wynosi 144π cm2. Oblicz długość promienia i objętość tej kuli.

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Z tego wzoru obliczę długość promienia r. Obliczam objętość kuli.

Odp.: Długość promienia kuli wynosi 6 cm, a jej objętość 288π cm3.

Zadanie 3

Przekrój osiowy kuli jest kołem, którego obwód wynosi 18π cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Przekrój osiowy kuli. Obwód koła o promieniu r. Obliczam długość promienia kuli. Obliczam pole powierzchni kuli. Obliczam objętość kuli.

Odp.: Objętość kuli wynosi 972π cm3, a pole powierzchni 324π cm2.

Zadanie 4

Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość wynosi 36π cm3.

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Obliczam długość promienia kuli r.

Odp.: Pole powierzchni kuli wynosi 36π cm2.

Zadanie 5

Dwie ołowiane kule o średnicach 8 cm i 4 cm przetopiono na jedną kulę. Jaka jest średnica tej kuli?

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Obliczę objętość obu kul o promieniach r1 i r2. Suma tych objętości jest równa objętości dużej kuli o promieniu r. Objętość I kuli (o promieniu r1). Objętość II kuli (o promieniu r2). Objętość dużej kuli o promieniu r (powstałej z przetopienia dwóch kul mniejszych). Obliczam długość promienia r dużej kuli. Długość średnicy dużej kuli. Średnica tej kuli wynosi...

Zadanie 6

Kocioł o średnicy 6 dm i wysokości 4 dm cały wypełniony jest zupą. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Harcerze dostają po 2 chochle zupy. Czy zupy wystarczy dla 100 harcerzy?

Kula. Rozwiązanie, dane. Kocioł (walec). Chochla (1/2 kuli o promieniu 0,6 dm). Obliczam objętość walca (tzn. ile zupy zmieści się w kotle). Tyle zupy jest w kotle. Obliczam objętość kuli (2 chochli). Tyle zupy mieszczą dwie chochle (tyle zupy dostanie 1 harcerz). Tyle zupy potrzeba dla 100 harcerzy.

Odp.: Zupy wystarczy dla 100 harcerzy.

Zadanie 7

Do garnka o promieniu 9 cm, wypełnionego wodą wpadła brzoskwinia o średnicy 6 cm. O ile cm podniesie się poziom wody w garnku?

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Poziom wody po wrzuceniu brzoskwini. Poziom wody przed wrzuceniem brzoskwini. Obliczam objętość brzoskwini (objętośc kuli o promieniu 3 cm). Tyle wynosi objętość brzoskwini. Brzoskwinia wypiera wodę o takiej samej objętości, jaką sama ma. Dlatego objętość brzoskwini jest równa objętości walca o wysokości h i promieniu podstawy długości 9 cm. Poziom wody w garnku podniósł się o 4/9 cm.

Zadanie 8

Oblicz pole powierzchni kuli, którą wypełnia 400 l wody.

Rozwiązanie:

Kula. Dane, szukane. Ze wzoru na objętość obliczę długość promienia kuli. Obliczam pole powierzchni kuli. Włączam ... pod znak pierwiastka, w tym celu ... podnoszę do potęgi 3. Skracam... Pole powierzchni kuli wynosi... dm2.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Kula

Zobacz podobne opracowania

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.

Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Zobacz także

Polecane na dziś