Połączenie głosowe
Upewnij się, że masz włączone głośniki i mikrofon
zaprasza Cię do wspólnej nauki fiszek
Walcem nazywamy figurę przestrzenną powstałą przez obrót prostokąta dookoła jednego z boków.
Przekrój osiowy walca:
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 2r x H:
Siatka walca:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, którego promień podstawy r = 5 cm, a wysokość walca H = 10 cm.
Rozwiązanie:
Odp.: Objętość walca jest równa 250π cm3, a jego pole powierzchni 150π cm2.
Oblicz pole przekroju osiowego walca otrzymanego w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 10 cm x 6 cm wokół dłuższego boku.
Rozwiązanie:
Odp.: Pole przekroju wynosi 120 cm2.
Rozwiązanie
Odp.: Objętość walca wynosi 128π cm3, a pole powierzchni 96π cm2.
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 cm, a promień podstawy 3 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego walca.
Rozwiązanie:
Odp.: Objętość walca wynosi 72π cm3, a pole powierzchni bocznej 48π cm2.
Beczka ma kształt walca o wysokości 1,2 m i promieniu podstawy 50 cm. Ile litrów farby zmieści się w 5 takich beczkach?
Rozwiązanie:
Odp.: W 5 beczkach zmieści się około 4710 l farby.
Średnica dna puszki w kształcie walca jest równa 10 cm, a pojemność puszki 1 litr. Oblicz wysokość tej puszki.
Rozwiązanie:
Odp.: Wysokość puszki wynosi około 12,7 cm.
Prostokątny arkusz blachy o wymiarach 20 cm x 40 cm można zwinąć w dwojaki sposób, otrzymując powierzchnię boczną walca. W którym przypadku walec będzie miał większą objętość?
Rozwiązanie:
Odp.: Walec będzie miał większą objętość w I przypadku.
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem o wymiarach 10π cm i 20 cm. Krótszy bok prostokąta i wysokość walca mają równe długości. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.
Rozwiązanie:
Odp.: Objętość walca wynosi 500π cm3, a jego pole powierzchni całkowitej 250π cm2.
Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
Rozwiązanie:
Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 cm wokół boku.
Rozwiązanie:
Odp.: Pole powierzchni bocznej walca wynosi 72π cm2.
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
Rozwiązanie:
Odp.: Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 48π cm2.
Oblicz stosunek powierzchni bocznej walca do powierzchni przekroju osiowego tego walca.
Rozwiązanie:
Odp.: Stosunek powierzchni bocznej walca do powierzchni przekroju osiowego wynosi π.
W walcu, którego pole powierzchni wynosi 72 cm2, promień podstawy jest 3 razy mniejszy od wysokości. Oblicz długość promienia i długość wysokości.
Rozwiązanie:
Do menzurki o średnicy 4 cm nalano wody do wysokości 9 cm. Następnie wodę przelano do menzurki o średnicy 6 cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce?
Rozwiązanie:
Odp.: Woda sięgnęła na wysokość 4 cm.
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Ciekawostki (0)
Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.