Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (na poziomie ucznia klasy 5)

W niektórych zadaniach spotkasz równocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne i konieczna będzie zamiana jednych na drugie. Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe jest bardzo prosta!

Przykłady

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Po zapisaniu ułamka zwykłego sprawdzam, czy nie można go skrócić! Skróciłam przez 4. Skróciłam przez 125. Skróciłam przez 25.

Ułamki zwykłe możesz zamienić na dziesiętne na dwa sposoby:

I - rozszerzyć mianownik ułamka do 10, 100, 1000 itd.

II - podzielić licznik przez mianownik.

I sposób:

Przykłady

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Rozszerzyłam przez 5. Rozszerzyłam przez 2. Rozszerzyłam przez 4. Rozszerzyłam przez 25.

II sposób

Przykłady

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Liczb takich jak...

i wielu innych nie możesz zamienić na ułamek dziesiętny, ponieważ dzielenie licznika przez mianownik nigdy się nie kończy.

Jest zasada, która mówi, że jeśli w rozkładzie na czynniki pierwsze mianownika występują tylko 2 lub 5 (lub obie razem), to taki ułamek można zamienić na dziesiętny.

Natomiast jeżeli w rozkładzie mianownika występują inne liczby, to takiego ułamka nie można zamienić na ułamek dziesiętny.

UWAGA!

Zasada ta dotyczy ułamków nieskracalnych,

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Np. 12/15 można zamienić na dziesiętny, gdyż po skróceniu: 12/15 = 4/5 = 0,8.

Warto zapamiętać!

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Jeżeli masz wykonać obliczenia, w których występują różne ułamki, możesz:

a) zamienić ułamki dziesiętne na zwykłe i wykonać działania w ułamkach zwykłych;

b) zamienić (jeśli to możliwe) ułamki zwykłe na dziesiętne i wykonać działania w ułamkach dziesiętnych.

W praktyce możesz stosować oba sposoby w jednym zadaniu.

Przykłady

Zadanie 1

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Oblicz wartość wyrażenia.

Rozwiązanie:

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Ustalam kolejność wykonywania działań. Następnie zastanawiam się, w których ułamkach będę je wykonywać: muszę wykonać w zwykłych, łatwiej wykonać w ułamkach dziesiętnych, na razie nie można powiedzieć. Skracam na krzyż przed mnożeniem! Przesunęłam przecinek w ilorazie. Rozwiązanie mogę podać w obu rodzajach ułamków.

Zadanie 2

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Oblicz.

Rozwiązanie:

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Podobnie jak poprzednio: w ułamkach dziesiętnych, w ułamkach zwykłych, nie podjęłam decyzji.

Zadanie 3

Rozwiązanie:

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Ustalam kolejność działań. Wszystkie działania muszę wykonać w ułamkach zwykłych. Ułamki w nawiasie sprowadzam do wspólnego mianownika. Zamieniam dzielenie na mnożenie przez odwrotność dzielenia. Skracam na krzyż przed wykonaniem mnożenia.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (na poziomie ucznia klasy 5)