Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane (na poziomie ucznia klasy 4)

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane (na poziomie ucznia klasy 4)

Ułamki, w których licznik jest mniejszy od mianownika to ułamki właściwe. Są one zapisem części czyli zawsze są mniejsze od 1.

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Ułamki właściwe.

Ułamki, w których licznik jest większy lub równy mianownikowi to ułamki niewłaściwe. Ułamki takie są równe lub większe od 1.

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Ułamki niewłaściwe. Znak ... czyt. większe lub równe.

Przedstawiają wielkości równe lub większe niż 1 całość.

Przykład

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Czyt.: jeden i jedna druga.

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane.

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Liczby 1 1/2, 2 3/4 to liczby mieszane. 2 3/4 czyt. dwa i trzy czwarte. Całości (1), część ułamkowa.

Każdy ułamek niewłaściwy możesz przedstawić w postaci liczby mieszanej i odwrotnie, każdą liczbę mieszaną możesz przedstawić w postaci ułamka niewłaściwego.

Przykład

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Każde koło podzieliłam na 3 części, czyli jest 2 x 3 części i jeszcze jedna - razem 7 trzecich części. 3 x 4 = 12 i 3, razem 15 czwartych części. Sprawdź! Policz ósme części. Tak powstaje licznik: mnożę całości (1) przez mianownik (7) i dodaję licznik części ułamkowej (3). Mianownik taki jak części ułamkowej.

Zadanie 1

Zamień liczby mieszane na ułamek niewłaściwy.

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane.

Zadanie 2

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Wyjaśnij, który ułamek jest większy: 7/8 czy 8/7?

Rozwiązanie

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Ułamek 7/8 to ułamek waściwy, ponieważ licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek 8/7 to ułamek niewłaściwy, ponieważ licznik jest większy od mianownika. Wynika z tego, że 7/8 (mniejszy od 1) mniejszy od 8/7 (większy od 1).

Każdą liczbę naturalną możesz przedstawić w postaci ułamka niewłaściwego.

Przykład

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Rysunek byłby taki sam jak wyżej, tylko za każdym razem dzielone byłyby 2 koła. Podobnie 5 kół.

PAMIĘTAJ

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Licznik równy mianownikowi.

Jeżeli ułamek niewłaściwy zamienisz na liczbę mieszaną, to wyłączysz całości.

PRZYKŁAD

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane.

Ponieważ 1 całość to dwie połówki, więc liczysz ile całych kół „zbudujesz” z 5 połówek.

5 : 2 = 2 r 1 czyli 2 całe koła i jedna połówka

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Przypominam 3/3 = 1. 8 części trzecich.

Każde 3 części tworzą całość, więc są 2 całości i pozostają 2 części trzecie.

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Całości, 2 całości, 2 części czwarte. Zawsze mogę sprawdzić, czy 4 1/5 to 21/5.

Zadanie 3

Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej:

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane.

Rozwiązanie

Wśród podanych liczb są ułamki niewłaściwe, więc wyłączasz całości

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane. Licznik równy mianownikowi (lub 3 : 3 = 1). Ułamek 2/5 to ułamek właściwy, a więc mniejszy od 1.

Liczby ułożone od najmniejszej do największej:

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane.