Przejdź na stronę główną Interia.pl

Wybierz dział

Pola figur (na poziomie ucznia klasy 6)

Pola figur (na poziomie ucznia klasy 6)

PROSTOKĄT

Pola figur. Prostokąt.

KWADRAT

Pola figur. Kwadrat.

RÓWNOLEGŁOBOK

Pola figur. Równoległobok. P = bok x wysokość prostopadła do tego boku.

ROMB

Pola figur. Romb.

ROMB

Pola figur. Romb. Przekątne.

TRÓJKĄT

Pola figur. Trójkąt. P = połowa boku x wysokość prostopadła do boku.

TRAPEZ

Pola figur. Trapez. Podstawy.

Jednostki pola:

Pola figur. 1 cm = 10 mm. (1 cm)2 = (10 mm)2. 1 cm x 1 cm = 10 mm x 10 mm. 1 cm2 = 100 mm2. 1 dm = 10 cm. (1 dm)2 = (10 cm)2. 1 dm x 1 dm = 10 cm x 10 cm. 1 dm2 = 100 cm2. 1 m = 100 cm. (1 m)2 = (100 cm)2. 1m x 1m = 100cm x 100 cm. 1 m2 = 10000 cm2. 1 a = 100 m2. 1 ha = 10000 m2. 1 ha = 100 a.

Zadanie 1

Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta.

Pola figur. 3 razy dłuższy bok mnożymy przez 3.

Zadanie 2

Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm.

Pola figur. Obwód. Skracamy ułamek. Wyciągamy całości.

Zadanie 3

Oblicz obwód kwadratu, którego pole jest równe 25 cm2.

P = a · a

a · a = 25 cm2

a = 5

Obwód = 4 · 5 cm = 20 cm

Zadanie 4

Jeden bok prostokąta ma 7 cm, a drugi jest o 3 cm dłuższy. Oblicz pole prostokąta.

Pola figur. O 3 cm dłuższy, czyli dodajemy do krótszego boku te 3 cm.

Zadanie 5

Oblicz pole kwadratu o boku 3 cm.

Pola figur.

Zadanie 6

Łazienka ma kształt prostokąta o wymiarach 4,5 m x 2,5 m. Ile płytek terakoty w kształcie kwadratu o boku 10 cm potrzeba na wyłożenie podłogi w tej łazience?

Pola figur. Obliczamy pole powierzchni podłogi w tej łazience. Obliczamy pole płytki, ale najpierw zamieniamy 10 cm na część metra. Obliczamy, ile takich kwadratowych płytek zmieści się na podłodze. Przesuwamy przecinek w prawo w obu liczbach o dwa miejsca.

Odpowiedź:

Aby ułożyć podłogę w łazience, należy kupić 1125 płytek.

Zadanie 7

Oblicz pole równoległoboku, którego bok ma długość 15 cm, a wysokość opuszczona na ten bok wynosi 12 cm.

Pola figur.

Zadanie 8

Pola figur. Pole równoległoboku oblicza się: bok x wysokość opuszczona na ten bok.

Odpowiedź:

Pola figur. Wysokość opuszczona na bok równy 8 cm ma 11 3/8 cm.

Zadanie 9

Długości boków równoległoboku są równe: 16 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona na krótszy bok ma 10 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na dłuższy bok?

Pola figur. Obliczyliśmy pole, bo dany był bok i wysokość opuszczona na ten bok.

Odpowiedź:

Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 5 cm.

Zadanie 10

Jedna przekątna rombu ma długość 12 cm, a druga jest 3 razy dłuższa. Oblicz pole rombu.

Pola figur. Przekątne rombu. Bo jest 3 razy dłuższa.

Odpowiedź:

Pole rombu wynosi 216 cm2.

Zadanie 11

Pole rombu jest równe 84 cm2. Jedna z jego przekątnych ma długość 12 cm. Jaką długość ma druga przekątna?

Pola figur. Podstawiamy dane do wzoru. Można przestawić strony.

Odpowiedź:

Druga przekątna ma 14 cm.

Zadanie 12

Pole rombu wynosi 48 cm2, wysokość rombu 8 cm. Oblicz bok rombu.

Pola figur. Podstawiamy dane do wzoru. Przestawiamy równanie.

Odpowiedź:

Pole rombu ma 6 cm.

Zadanie 13

Podstawa trójkąta wynosi 10 cm, a wysokość opuszczona na ten bok 6 cm. Oblicz pole trójkąta.

Pola figur. Podstawiamy dane do wzoru.

Zadanie 14

Pole trójkąta wynosi 15 cm2, jeden z jego boków jest równy 5 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na ten bok.

Pola figur. Podstawiamy do wzoru. Mnożymy 1/2 x 5 = 5/2. Zmieniamy strony. Dzielimy przez 5/2. Znak : zastępujemy mnożeniem przez odwrotność drugiej liczby. Skracamy.

Zadanie 15

Pole trójkąta wynosi 24 cm2, a jedna z jego wysokości jest równa 8 cm. Oblicz długość boku, któremu odpowiada ta wysokość.

Pola figur. Bok. Wysokość opuszczona na bok c. Podstawiamy dane. Skracamy.

Odpowiedź:

Szukany bok ma 6 cm.

Zadanie 16

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 5 cm2. Jedna przyprostokątna ma długość 2 cm. Znajdź długość drugiej przyprostokątnej.

Pola figur. W trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest wysokością, bo jest prostopadła do boku. Podstawiamy dane. Obliczylismy długość ha, która jest przyprostokątną.

Odpowiedź:

Druga przyprostokątna ma 5 cm.

Zadanie 17

Wysokość trójkąta jest 3 razy dłuższa od boku, na który jest opuszczona i wynosi 12 cm. Jakie pole ma ten trójkąt?

Pola figur. Wysokość jest 3 razy dłuższa od boku, więc bok jest 3 razy krótszy od wysokości. Podstawiamy dane do wzoru.

Odpowiedź:

Ten trójkąt ma pole równe 24 cm2.

Zadanie 18

W trapezie jedna z podstaw ma długość 26 cm, druga podstawa jest dwa razy od niej krótsza. Wysokość trapezu jest równa 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Pola figur. Podstawy (odcinki równoległe). 2 razy mniejsza - dzielimy przez 2. Podstawiamy do wzoru.

Odpowiedź:

Pole trapezu wynosi 234 cm2.

Zadanie 19

Oblicz pole trapezu, w którym wysokość ma długość 4 cm, jedna z podstaw ma długość 10 cm, a druga jest o 5 cm od niej dłuższa.

Pola figur. O 5 cm dłuższa - dodajemy 5. Podstawiamy dane do wzoru. Skracamy.

Odpowiedź:

Pole trapezu wynosi 50 cm2.

Zadanie 20

Suma długości podstaw trapezu wynosi 7 cm, a wysokość ma 4 cm. Jakie jest pole tego trapezu?

Pola figur. Suma podstaw, więc za a + b podstawiamy 7.

Odpowiedź:

Pole trapezu wynosi 14 cm2.

Zadanie 21

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 28 cm, każde ramię ma długość 5 cm, a wysokość ma długość 4 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Pola figur. Suma podstaw. Podstawiamy dane do wzoru. Zmieniamy strony. Aby obliczyć pole trapezu, musimy znać: sumę podstaw i wysokość. Za a + b wstawiamy 18. Skracamy.

Odpowiedź:

Pole trapezu wynosi 36 cm2.

Pogłębiaj wiedzę w temacie: Pola figur

Ciekawostki (0)

Zabłyśnij i pokaż wszystkim, że znasz interesujący szczegół, ciekawy fakt dotyczący tego tematu.