Zastosowanie wzorów na pola figur (na poziomie ucznia klasy 5)

Pokażę Ci, jak stosować poznane wzory.

Zadanie 1

Szerokość prostokąta jest równa 6 cm, a jego długość jest 2 razy większa. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Obliczyłam długość prostokąta.

Prostokąt ma wymiary 6 cm x 12 cm

Zastosowanie wzorów na pola figur. Kolejność nie ma znaczenia. Korzystam ze wzoru na obwód prostokąta, w miejsce a oraz b wpisuję odpowiednie długości. Korzystam ze wzoru na pole prostokąta; w miejsce a, b wpisuję długości boków.

Odpowiedź:

Obwód prostokąta wynosi 36 cm, a pole powierzchni 72 cm2.

Zadanie 2

Ściana ma długość 3,2 m a wysokość 2,5 m. Ile płytek o wymiarach 20 cm x 20 cm potrzeba, aby wyłożyć tę ścianę?

Rozwiązanie:

Obliczam pole powierzchni ściany:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Ściana jest prostokątem, więc korzystam ze wzoru na pole prostokąta.

Obliczam pole 1 płytki:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Zamieniając cm na m, unikam trudniejszej zamiany cm2 na m2. Płytka jest kwadratem, więc stosuję wzór na pole kwadratu.

Obliczam, ile potrzeba płytek:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Ilość sztuk.

Odpowiedź:

Na wyłożenie ściany potrzeba 200 płytek.

Zadanie 3

Oblicz pole trapezu o podanych wymiarach:

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Decyduję się obliczać w dm. Podobnie jak poprzednio, w miejsce liter wpisuję odpowiednie długości.

Odpowiedź:

Pole tego trapezu wynosi 17,5 dm².

Pamiętaj!

Wszystkie długości podstawione do wzorów muszą mieć tę samą jednostkę.

Zadanie 4

Jedna przekątna rombu ma długość 16 cm, a druga jest o 4 cm krótsza. Oblicz pole rombu.

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Obliczyłam długość drugiej przekątnej. Wybieram wzór na pole rombu zawierający długości przekątnych.

Odpowiedź:

Pole rombu wynosi 96 cm².

Zadanie 5

Oblicz pole narysowanego trójkąta:

Rozwiązanie:

Na rysunku podano długości dwóch boków. Do obliczeń wybieram długość boku, do którego prostopadła jest wysokość.

Odpowiedź:

Pole trójkąta wynosi 120 cm².

Zadanie 6

Jeden z boków równoległoboku o polu 91 cm², ma długość 7 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na ten bok?

Rozwiązanie:

Zastosowanie wzorów na pola figur. Wzór na pole równoległoboku.

Mogę ułożyć równanie, w którym wysokość (h) będzie niewiadomą x.

Odpowiedź:

Wysokość opuszczona na ten bok ma długość 13 cm.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Zastosowanie wzorów na pola figur (na poziomie ucznia klasy 5)