Mnożenie ułamków (na poziomie ucznia klasy 5)

Obliczając iloczyn ułamka i liczby naturalnej, mnożysz licznik ułamka przez tę liczbę, a mianownik pozostawiasz bez zmian.

Przykłady

Mnożenie ułamków. Przed mnożeniem skracam ułamek przez 5. 5 : 5 = 1, więc skreślam 5 i piszę 1. 10 : 5 = 2, więc skreślam 10 i piszę 2. Skracam ułamek przez 8. Liczbę mieszaną 1 2/5 zamieniam na ułamek lub korzystam z rozdzielności mnożenia względem dodawania.

Zadanie 1

Jaś wypijał codziennie szklankę mleka. Ile mleka wypił przez tydzień, jeżeli przyjmiemy, że pojemność szklanki wynosi 1/5 l?

Rozwiązanie:

Mnożenie ułamków. Tydzień to 7 dni; więc mnożę przez 7. Wyłączam całości.

Odpowiedź:

Mnożenie ułamków. Przez tydzień Jaś wypił 1 2/5 l mleka.

Zadanie 2

Mnożenie ułamków. Znajdź liczbę trzy razy większą od liczby 2 3/11.

Rozwiązanie:

Mnożenie ułamków. Liczba 3 razy większa, więc mnożę 2 3/11 przez 3. Korzystam z rozdzielności mnożenia względem dodawania.

Odpowiedź:

Mnożenie ułamków. Szukana liczba to 6 9/11.

Zadanie 3

Mnożenie ułamków. Samochód jedzie ze średnią prędkością 60 km/h. Jaką odległość pokonuje ten samochód w ciągu 1 1/4 godziny.

Rozwiązanie:

Mnożenie ułamków. Przypominam, że prędkość 60 km/h oznacza, iż w ciągu godziny ten samochód przejedzie 60 km. W ciągu 1 1/4 godziny - 1 1/4 razy więcej.

Odpowiedź:

Mnożenie ułamków. W ciągu 1 1/4 godziny samochód przejedzie 75 km.

Przykłady

Mnożenie ułamków. 1/2 z liczby 12 to 6. 7/8 z liczby 18 to 15 3/4. 1 1/5 z liczby 8 to 9 1/5.

Zadanie 4

Mnożenie ułamków. Na odcinku 65 km drogi wymieniano nawierzchnię. Wykonano już 4/5 nowej nawierzchni. Ile km drogi pozostało do wykonania?

Rozwiązanie

I sposób:

Obliczam, ile km nawierzchni wykonano:

Mnożenie ułamków. Skracam 5 i 65 przez 5.

Pozostaje do wykonania:

65 km - 52 km = 13 km

Mnożenie ułamków. II sposób: Wykonano 4/5 drogi, więc do wykonania pozostało... Długość drogi do wykonania to całość, czyli 1, a 1 = 5/5.

Odpowiedź:

Do wykonania pozostało 13 km drogi.

WAŻNE

Jeżeli mnożysz ułamek przez ułamek, to mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.

Przykłady

PAMIĘTAJ!

Liczby mieszane przed wykonaniem mnożenia zamień na ułamki.

Mnożenie ułamków. Nie zapominam o skracaniu! Skróciłam: 8 i 16 podzieliłam przez 8, 9 i 27 przez 9.

Teraz, kiedy już umiesz mnożyć ułamki, możesz zrezygnować z zapisu na wspólnej kresce ułamkowej i skracać od razu

Mnożenie ułamków. Dwa ostatnie przykłady zapisałam w ten właśnie sposób. Nazywamy to skracaniem na krzyż. Ten zapis jest wygodniejszy.

Zadanie 5

Mnożenie ułamków. W kartonie było 1 1/2 l soku. Marek wypił 1/4 kartonu. Ile litrów soku zostało?

Rozwiązanie:

Mnożenie ułamków. Obliczam 1/4 z 1 1/2 l soku. Tyle soku wypił Marek. Obliczam, ile soku pozostało. 1/2 rozszerzam: 1/2 = 4/8. Odpowiedź: Zostało 1 1/8 l soku.

Zadanie 6

Rozwiązanie:

Mnożenie ułamków. Przed wykonaniem mnożenia skracam: 15 i 20 dzielę przez 5; 9 i 9 dzielę przez 9; 28 i 7 dzielę przez 7. Pozostało: w liczniku 3 x 1 x 1 = 3, w mianowniku 4 x 4 x 1 = 16. Liczby mieszane zamieniam na ułamek. Teraz skracam: 5 i 5 (przez 5); 2 i 4 (przez 2). Pozostało: 1 x 2 x 10 = 20 (licznik), 1 x 1 x 3 = 3 (mianownik). Wyłączam całości.

Zadanie 7

Mnożenie ułamków. Oblicz trzecią potęgę liczby 2/3 oraz liczby 2 1/2.

Rozwiązanie:

Mnożenie ułamków. Trzecia potęga liczby 2/3. Nawias jest konieczny! Trzecia potęga oznacza iloczyn 3 identycznych czynników. Wymnożyłam 2 x 2 x 2 (licznik), 3 x 3 x 3 (mianownik). Trzecia potęga liczby 2 1/2. Rozpisuję potęgę na iloczyn. Zamieniamy liczby mieszane na ułamek. Mnożę. Wyłączam całości.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

Mnożenie ułamków (na poziomie ucznia klasy 5)