System dziesiątkowy zapisywania liczb

Dziesięć jednostek rzędu niższego tworzy jedną jednostkę rzędu następującego po nim. Taki system określa się nazwą dziesiątkowy.

Liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu cyfr (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) w systemie pozycyjnym, czyli znaczenie cyfry w liczbie zależy od jej położenia.

Porównaj przykłady liczby dwucyfrowej złożonej z cyfr 2 i 5.

Masz dwie możliwości: 25 i 52. W obu liczbach cyfra 2 raz jest cyfrą jedności (2 jedności), raz cyfrą dziesiątek (2 dziesiątki).

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Cyfra dziesiątek, cyfra jedności.

Przypomnę jeszcze raz nazwy cyfr w zapisie liczby (czytaj od strony prawej)

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Cyfra setek tysięcy, cyfra dziesiątek tysięcy, cyfra tysięcy, cyfra setek, cyfra dziesiątek, cyfra jedności.

Jeżeli zaczynając od strony prawej podzielisz liczbę na trzycyfrowe grupy, to grupy te mają następujące nazwy:

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Grupa miliardów, grupa milionów, grupa tysięcy, grupa jedności.

W każdej grupie jest (od prawej) cyfra jedności (J), cyfra dziesiątek (D) i cyfra setek (S). To znacznie ułatwia czytanie i zapisywanie dużych liczb.

Ta olbrzymia liczba przedstawiona w tabelce to:

512 miliardów 735 milionów 852 tysiące 271.

Aby poprawnie odczytać liczby postępuj tak:

Przykład

System dziesiątkowy zapisywania liczb. 113 820 Od lewej - grupa tysięcy: 113 tysięcy, grupa jedności: 820. Czytaj: sto trzynaście tysięcy osiemset dwadzieścia. 17 013 072 Najwyższa grupa to miliony (17 mln), następnie grupa tysięcy (13 tys.) i grupa jedności (72). Czytaj: siedemnaście milionów trzynaście tysięcy siedemdziesiąt dwa. 200 100 300 Najwyższa grupa to grupa milionów (200 mln), następnie grupa tysięcy (100 tys.), grupa jedności (300). 1 372 520 003 Czytaj: dwieście milionów sto tysięcy trzysta. Najwyższa grupa to miliardy (1 mld), następnie grupa milionów (372 mln), grupa tysięcy (520 tys.), grupa jedności (3). Czytaj: jeden miliard trzysta siedemdziesiąt dwa miliony pięćset dwadzieścia tysięcy trzy.

Odczytanie liczb ułatwia zapisywanie ich z odstępami po każdej grupie.

Przykład

System dziesiątkowy zapisywania liczb. 5832 lepiej zapisz 5 832. 283572 lepiej zapisz 283 572. 3854000 lepiej zapisz 3 854 000.

Nie wolno stawiać kropek ani przecinków.

Zapisywanie liczb cyframi polega na wypełnianiu miejsc w grupach odpowiednimi cyframi.

Przykład 1

Zapisz cyframi: piętnaście tysięcy dwieście trzy

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Grupa tysięcy (wpisujesz 15), grupa jedności (wpisujesz 203). Miejsce setek tysięcy pozostaje puste, ponieważ jest tylko 15 tysięcy. Ostatecznie liczba wygląda tak: 15 203.

Przykład 2

Zapisz cyframi: dwieście pięćdziesiąt cztery tysiące

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Grupa tysięcy (wpisujesz 254), grupa jedności (uzupełniasz zerami). Grupa jedności nie jest wymieniona, więc uzupełniasz miejsca zerami.

Ostatecznie: 254 000

Przykład 3

Zapisz cyframi: dwadzieścia cztery miliony osiemset sześćdziesiąt trzy.

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Grupa milionów (wpisujesz 24), grupa tysięcy (uzupełniasz zerami), grupa jedności (wpisujesz 863). Grupa tysięcy nie jest wymieniona, więc uzupełniasz zerami.

Ostatecznie: 24 000 863

PAMIĘTAJ: Zerami uzupełniasz wewnętrzne grupy lub końcowe, jeśli nie są wymienione słownie

NIE DOPISUJESZ ZER PO STRONIE LEWEJ (na początku liczby)

Zadanie 1

Zapisz cyframi i słowami najmniejszą liczbę złożoną z siedmiu różnych cyfr.

Rozwiązanie

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Grupa milionów (wpisuję 1), grupa tysięcy, grupa jedności (wpisujesz pozostałe cyfry od najmniejszej). Liczba ma być siedmiocyfrowa. Wybieram najniższe cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Wpisanie 0 w grupie mln nie ma sensu, bo wtedy liczba byłaby sześciocyfrowa (0 na początku nic nie oznacza).

Ostatecznie: 1 023 456

Odp.:

Jest to liczba: jeden milion dwadzieścia trzy tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć.

Zadanie 2

Oblicz i zapisz słowami:

a) 850 · 100

b) 3040 · 1000

Rozwiązanie

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Iloczyn wynosi osiemdziesiąt pięć tysięcy. Mnożąc liczbę przez 10 dopisuję jedno zero, mnożąc przez 100 dopisuję dwa zera, mnożąc przez 1000 dopisuję trzy zera itd. Dzielę na grupy po 3 cyfry (od końca liczby).

Iloczyn wynosi trzy miliony czterdzieści tysięcy.

Zadanie 3

Oblicz i zapisz słowami wyniki:

a) 15 · 400

b) 250 · 2000

Rozwiązanie

System dziesiątkowy zapisywania liczb. Liczbę 400 przedstawiam jako 4 x 100. Korzystam z łączności mnożenia 15 x 4 = 60. 60 mnożę przez 100 dopisując na końcu dwa zera. Iloczyn wynosi sześć tysięcy. Korzystam z przemienności i łączności mnożenia. Iloczyn wynosi pięćset tysięcy.

Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A Sabak, D. Stopka, A Szostak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A Jaszczuk, A Barszcz, A. Żmuda, K. Stypinska, A Radek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowia-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska, R. Całka

Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.

Wybierz treść

Wybierz szkołę

Wybierz przedmiot

Wybierz dział

Opracowania

System dziesiątkowy zapisywania liczb